知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=3，x+y=5，直接寫出x2+y2的值 1919；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=1，則x2+（x-3）2=77；
②若（x-4）（x-6）=2，則（x-4）2+（x-6）2=88；
知識(shí)遷移：（3）兩塊完全一樣的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如圖2所示放置，其中C，B，D在一直線上，連接AC，DE，若AE=4，S△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S．
【答案】19；7；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：707引用：2難度：0.6
相似題
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1．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/18 5:0:1組卷：1993引用：12難度：0.3 -
2．圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8