圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是（m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=±5±5．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；±5；（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：746引用：9難度：0.7
相似題
-
1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．如圖，有兩個正方形紙板A，B，紙板A與B的面積之和為34．現(xiàn)將紙板B按甲方式放在紙板A的內(nèi)部，陰影部分的面積為4．若將紙板A，B按乙方式并列放置后，構(gòu)造新的正方形，則陰影部分的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：414引用：8難度：0.6 -
3．如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x,y（x＞y）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：1034引用：8難度：0.7
相關(guān)試卷