某公司開發(fā)出一種產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為5元/件，規(guī)定售價(jià)不超過15元/件，受產(chǎn)能限制，按訂單生產(chǎn)該產(chǎn)品（銷量=產(chǎn)量），年銷量不超過30萬件．年銷量y（萬件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；為提高該產(chǎn)品競爭力，投入研發(fā)費(fèi)用P萬元（計(jì)入成本），P與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，AB是一條線段，BC是拋物線P=14x2-4x+m的一部分．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)年利潤最大，最大利潤是多少萬元？
P
=
1
4
x
2
-
4
x
+
m
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+40（5≤z≤15）；
（2）當(dāng)x=12時(shí)，年利潤W最大，最大值為49．
（2）當(dāng)x=12時(shí)，年利潤W最大，最大值為49．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：3難度：0.5
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1．某城市發(fā)生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如表所示：
（1）根據(jù)圖表（y與x滿足一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中的一種），請(qǐng)求出y與x的函數(shù)解析式；x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310
（2）由于疫情傳染性強(qiáng)，第15天開始新增病例人數(shù)模型發(fā)生變化，第x天（x≥15）新增病例y（人）滿足y=-5（x-m）（x-13）（m為已知數(shù)）．請(qǐng)預(yù)計(jì)第幾天新增病例清零；
（3）為應(yīng)對(duì)本輪疫情，按照每一個(gè)新增病例需當(dāng)天提供一張病床的要求，政府應(yīng)該在哪一天為新增病例提供的病床最多？最多應(yīng)該提供多少張病床？發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：338引用：2難度：0.6 -
2．云浮市各級(jí)公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，郁南縣某商場同時(shí)購進(jìn)A，B兩種類型的頭盔，已知購進(jìn)3個(gè)A類頭盔和4個(gè)B類頭盔共需288元；購進(jìn)6個(gè)A類頭盔和2個(gè)B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷售中，該商場發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類頭盔每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：140引用：6難度：0.5 -
3．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每千克的成本費(fèi)是30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每千克的成本費(fèi)是20元，物價(jià)部門規(guī)定，這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)（每千克的售價(jià)）之和為80元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元），在公司規(guī)定30≤x≤60的范圍內(nèi)，甲種產(chǎn)品的月銷售量y1（千克）符合y1=-2x+150，乙種產(chǎn)品的月銷售量y2（千克）與它的銷售單價(jià)成正比例，當(dāng)乙產(chǎn)品單價(jià)為30元（即：80-x=30）時(shí)，它的月銷售量是30千克．
（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司怎樣定價(jià)，可使月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少？（銷售利潤=銷售額-生產(chǎn)成本費(fèi)）
（3）是否月銷售額越大月銷售利潤也越大？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：1092引用：5難度：0.3
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