（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知正方形ABCD，點E為對角線AC上一動點，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BF處，得到△BEF，連接CF．
填空：①CFAE=11；
②∠ACF的度數(shù)為 90°90°；
（2）類比探究：如圖2，在矩形ABCD和Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠ACB=∠EFB=60°，連接CF，請分別求出CFAE的值及∠ACF的度數(shù)；
（3）拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將點E改為直線AC上一動點，其余條件不變，取線段EF的中點M，連接BM，CM，若AB=23，則當△CBM是直角三角形時，請直接寫出線段CF的長．
CF
AE
CF
AE
AB
=
2
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】1；90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：966引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，將點A（-1，0）向右平移4個單位得到點B，將線段AB向上平移m個單位，再向右平移1個單位得到線段CD（點A與點D對應，點B與點C對應），且四邊形ABCD的面積為8．
（1）求點B，C的坐標；
（2）連接AC與y軸交于點E，求的值：DEOE
（3）若點P從O點出發(fā)，以每秒t個單位的速度向上平移運動，同時點Q從B點出發(fā)，以每秒2t個單位的速度向左平移運動，當點P到達點D后停止運動，若射線CQ交y軸于點F，設△CFP與△OFQ的面積差為S，問：S是否定值？如果S是定值，請求出它的值：如果S不是定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：351引用：4難度：0.2 -
2．平行四邊形ABCD中，點C關于AD的對稱點為E，連接DE，BE，BE交AD于點F．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，試說明點F為BE的中點；
（2）如圖2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①試判斷點F是否為BE的中點？并說明理由；
②若∠ABC=45°，延長BA，DE交于點H，求的值．DFBH
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：241引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點D為線段BC的中點，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點E，與AD的延長線交于點F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線段CF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)至90°點G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點G關于線段CF的對稱點為點M，點P在直線AB上運動，請直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6