閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考查點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S2= 2 × 1 2
3	3=S3= 3 × 2 2
4	6=S4= 4 × 3 2
5	10=S5= 5 × 4 2
…	…
n	Sn= n （ n - 1 ） 2

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

n

（

n

-

1

）

2

④結(jié)論：S_n=

n

（

n

-

1

）

2

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出

1

1

個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出

4

4

個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出

10

10

個三角形；
…
（2）歸納：考查點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：