如圖，在△ABC中，∠C=90°，點F在AB上，以BF為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點E，且邊AC與⊙O切于點E，連接BE．
（1）求證：BE平分∠CBA；
（2）若AE=2AF=4，求BC的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）BC=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：499引用：2難度：0.5

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．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：373引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線交BD的延長線于點C，OE⊥AB于E，且AB=AC．
（1）求證：OB=2OE；
（2）若OE=1，求CD的長度．
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3．如圖，⊙O的直徑AB與其弦CD相交于點E，過點A的切線交CD延長線于點F，且∠AED=∠EAD．
（1）求證：AD=FD；
（2）若cos∠AEF=
3
5
，AE=6，求⊙O半徑的長．
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