在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,b）．對于點(diǎn)P（x,y）給出如下定義：當(dāng)x≠a時(shí)，若實(shí)數(shù)k滿足|y-b|=k|x-a|，則稱k為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)．若圖形M上所有點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)存在最小值，則稱此最小值為圖形M關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O重合時(shí)，在P1（2，2），P2（-2，1），P3（-4，4）中，關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)為1的是 P1，P3P1，P3；
（2）已知點(diǎn)B（-2，1），C（1，1），若線段BC關(guān)于點(diǎn)A（m,-1）的距離系數(shù)小于12，則m的取值范圍為 m＜-3或m＞2m＜-3或m＞2；
（3）已知點(diǎn)A（4，0），T（0，t），其中2≤t≤4．以點(diǎn)T為對角線的交點(diǎn)作邊長為2的正方形，正方形的各邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．點(diǎn)D，E為該正方形上的動(dòng)點(diǎn)，線段D，E的長度是一個(gè)定值（0＜DE＜2）．
①線段DE關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)的最小值為 15；
②若線段DE關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)的最大值是32，則DE的長為 136136．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】P1，P3；m＜-3或m＞2；；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/9 7:0:8組卷：273引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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