若三個非零實(shí)數(shù)x,y,z中有一個數(shù)的平方等于另外兩個數(shù)的積，則稱三個實(shí)數(shù)x,y,z構(gòu)成“雅境三元數(shù)”．
（1）實(shí)數(shù)-2，1，4可以構(gòu)成“雅境三元數(shù)”嗎？請說明理由；
（2）若M1（t,y1），M2（t-1，y2），M3（t+1，y3）三點(diǎn)均在函數(shù)y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的圖象上且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“雅境三元數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x1，x2，x3是“雅境三元數(shù)”且滿足x1＜x3＜x2，其中x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程nx2+mx+n=0的兩個根，若過點(diǎn)A（x3，0）的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：①4a-2b+c=0；②當(dāng)a≤x≤a+1時，函數(shù)y的最小值等于4a.求二次函數(shù)解析式．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：304引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1516引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減?。虎坳P(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：293引用：4難度：0.6
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