已知初始光線l₀從點(diǎn)P（2，1）出發(fā)，交替經(jīng)直線l：y=x與x軸發(fā)生一系列鏡面反射，設(shè)A_i（i∈N，i≥1，A_i不為原點(diǎn)）為該束光線在兩直線上第i次的反射點(diǎn)，l_i（i∈N，i≥1）為第i次反射后光線所在的直線
（1）若初始光線l₀：y=2x-3，A_i在x軸上，求最后一條反射光線的方程；
（2）當(dāng)斜率為k_n（k_n≠0，±1）的反射光線l_n經(jīng)直線l：y=x反射后，得到斜率為k_n+1（k_n+1≠0，±1）的反射光線l_n+1時，試探求兩條光線的斜率k_n，k_n+1之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）是否存在初始光線l₀，使其反射點(diǎn)集{A_i|i∈N，i≥1}中有無窮多個元素？若存在，求出所有l(wèi)₀的方程；若不存在，求出點(diǎn)集{A_i|i∈N，i≥1}元素個數(shù)n的最大值，以及使得n取到最大值時所有第一個反射點(diǎn)A₁的軌跡方程．