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已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
和g（x）=
x
e
x
，它們的圖像分別為曲線C1和C2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：曲線C1和C2有唯一交點；
（3）設(shè)直線y=a與兩條曲線C1、C2共有三個不同交點，并且從左到右的三個交點的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，求證：x1，x2，x3成等比數(shù)列．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：56引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：106引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設(shè)0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：108引用：4難度：0.5
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