如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．
（1）若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．求證：∠MCP=90°-12∠A；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：2110引用：12難度：0.3
相似題
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1．下面說法正確的是個數(shù)有（ ?。?br />①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；12
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1150引用：22難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，AC與直尺的兩邊分別交于點D、E，AB與直尺的兩邊分別交于點F、G，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 1:0:1組卷：2188引用：5難度：0.6 -
3．下面說法中錯誤的有（ ?。?br />①如果△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A=∠C-∠B，那么△ABC一定是直角三角形；
②如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形；
③若m＞n,則ma2＞na2；
④方程3x+2y=9的非負整數(shù)解是x=1，y=3；
⑤由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形．發(fā)布：2025/6/18 1:0:1組卷：604引用：2難度：0.4