有限個元素組成的集合A={a1，a2，...an}，n∈N*，記集合A中的元素個數(shù)為card（A），即card（A）=n.定義A+A={x+y|x∈A，y∈A}，集合A+A中的元素個數(shù)記為card（A+A），當(dāng)cand（A+A）=n（n+1）2時，稱集合A具有性質(zhì)P．
（1）A={1，4，7}，B={2，4，8}，判斷集合A，B是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）設(shè)集合A={a1，a2，a3，2022}，a1＜a2＜a3＜2022且ai∈N*（i=1，2，3），若集合A具有性質(zhì)P，求a1+a2+a3的最大值．
n
（
n
+
1
）
2
【答案】（1）集合A不具有性質(zhì)P，集合B具有性質(zhì)P，理由見解答；（2）6050．
【解答】
【點評】
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