閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項(xiàng)式x²+bx+c的最小值．
例題：求x²-12x+37的最小值；
解：x²-12x+37=x²-2x?6+6²-6²+37=（x-6）²+1；
因?yàn)椴徽搙取何值，（x-6）總是非負(fù)數(shù)，即（x-6）²≥0；
所以（x-6）²+1≥1；
所以當(dāng)x=6時(shí)，x²-12x+37有最小值，最小值是1．

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：
x²-8x+18=x²-8x+16+
2
2
=（x-
4
4
）²+2；
（2）將x²+16x-5變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+16x-5最小值；
（3）如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2，面積為S₁；如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5，面積為S₂，試比較S₁與S₂的大小，并說(shuō)明理由．

【答案】2；4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：296引用：2難度：0.7

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1．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2001引用：7難度：0.9
解析
2．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：120引用：1難度：0.8
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3．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因?yàn)?0=3²+1²，所以10是“完美數(shù)”．
解決問(wèn)題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有
（填序號(hào)）．
①29
②48
③13
④28
探究問(wèn)題：
（2）若a²-4a+8可配方成（a-m）²+n²（m,n為常數(shù)），則mn的值
；
（3）已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a²+5a+b-3=0，求a+b的最小值．
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：66引用：1難度：0.7
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1．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ?。?/h2>