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觀察以下等式：
（-1）×
1
2
=（-1）+
1
2
，
（-2）×
2
3
=（-2）+
2
3
，
（-3）×
3
4
=（-3）+
3
4
，
（-4）×
4
5
=（-4）+
4
5
，
（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)等式為
（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，
（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，
，猜想第n個(gè)等式為
（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
（n為正整數(shù)）；
（2）請(qǐng)利用分式的運(yùn)算證明你的猜想．

【答案】（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，；（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：282引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    a
    2
    a
    -
    b
    -
    b
    2
    a
    -
    b
    ；
    （2）
    1
    x
    +
    3
    +
    6
    x
    2
    -
    9
    ；
    （3）
    3
    b
    2
    16
    a
    ÷
    bc
    2
    a
    2
    ?
    （
    -
    2
    a
    b
    ）
    ；
    （4）
    （
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1
    ）
    ÷
    x
    -
    2
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：340引用：2難度：0.7

  • 2．化簡(jiǎn)：
    （
    a
    a
    -
    2
    -
    4
    a
    2
    -
    2
    a
    ）
    ÷
    a
    +
    2
    a
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：237引用：1難度：0.7

  • 3．結(jié)合圖，觀察下列式子：
    （x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq
    =x2+（p+q）x+pq
    于是有：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
    （1）填空：因式分解x2+5x+6=（x+
    ）（x+
    ）；
    （2）化簡(jiǎn)：（
    x
    2
    -
    x
    -
    2
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    -
    2
    x
    +
    6
    x
    2
    +
    x
    -
    6
    ）
    ÷
    x
    x
    -
    2
    ；
    （3）化簡(jiǎn)：
    1
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    2
    +
    1
    x
    2
    +
    5
    x
    +
    6
    +
    1
    x
    2
    +
    7
    x
    +
    12
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：194引用：1難度：0.7
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