如圖，等腰△ABC中，AB=BC，將△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：△BCF≌△BA1D
（2）當(dāng)∠C=a度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：749引用：8難度：0.3
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2．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD的長為（ ）發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：144引用：2難度：0.7 -
3．如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，含45°的直角三角板EF邊落在CD上，且E到FG的距離大于點(diǎn)E到AB的距離，現(xiàn)將三角板EFG繞點(diǎn)E進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，直線GF與直線AB交于Q點(diǎn)，請解決下列問題：
（1）旋轉(zhuǎn)后使得第一次GF∥AB，請直接寫出α的值：；
（2）求出開始旋轉(zhuǎn)后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值（用含α的代數(shù)式表示）；
附加題：（3）如圖②，若有另一個(gè)含30°，60°的直角三角板MEN繞點(diǎn)E同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E到MN的距離大于點(diǎn)E到AB的距離且始終滿足∠NED=α+30°，直線MN與直線AB交于P點(diǎn)，當(dāng)EF，EN第一次重合時(shí)旋轉(zhuǎn)停止，請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關(guān)系（畫圖直接寫出結(jié)果，不需要寫出過程）．12
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：152引用：1難度：0.4