感知與填空：如圖①，直線AB∥CD．來(lái)證：∠B+∠D=∠BED．

（1）閱讀下面的解答過(guò)程，請(qǐng)?zhí)钌线m當(dāng)?shù)睦碛桑?br />證明：過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥CD
∴∠2=∠D（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵AB∥CD（已知），EF∥CD
∴AB∥EF（
兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
）
∴∠B=∠1（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1+∠2=∠BED
∴∠B+∠D=∠BED（
等量代換
等量代換
）
（2）應(yīng)用與拓展：如圖②，直線AB∥CD．若∠B=23°，∠G=35°，∠D=25°，
求∠BEG+∠GFD的度數(shù)．
（3）方法與實(shí)踐：如圖③，直線AB∥CD．若∠E=∠B=60°，∠F=85°，
則∠D=
25
25
度．

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；25

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：393引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．
發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：391引用：5難度：0.5
解析
3．完成下列推理過(guò)程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴
∥
（
），
∴∠C=
（
）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴
=∠F（等量代換），
∴
∥
（
）．
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．（1）求證：EG∥HN；（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．