如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足α-β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”,∠C>90°,∠A=70°,則∠B=1010°.
(2)如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=10,D是BC上的一點,tanB=34,若CD=92,請判斷△ABD是否為準(zhǔn)直角三角形,并說明理由.
(3)如圖2,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,E是直徑AB下方半圓上的一點,AB=10,tan∠ABC=34,若△ACE為”準(zhǔn)直角三角形”,求CE的長.
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【考點】圓的綜合題.
【答案】10
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:1106引用:4難度:0.3
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
(1)當(dāng)E是CD的中點時:tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時BE的長;若不能,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:639引用:5難度:0.4 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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