如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．點(diǎn)O是EF中點(diǎn)，連接BO并延長到G，且GO=BO，連接EG，F(xiàn)G．
（1）試判斷四邊形EBFG的形狀，說明理由；
（2）求證：BD⊥BG；
（3）當(dāng)AB=BE=1時(shí)，求EF的長．
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）平行四邊形EBFG是矩形；
（2）見答案；
（3）．
（2）見答案；
（3）
4
+
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1172引用：6難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2675引用：10難度：0.5 -
2．D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是邊BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①當(dāng)AD=時(shí)，四邊形CDBF是矩形；
②當(dāng)AD=時(shí)，四邊形CDBF是菱形．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：193引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，EF的長度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5