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如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,點P是半徑OB上一動點(不與O,B重合),過點P作射線l⊥AB,分別交弦BC,
?
BC
于D,E兩點,在射線l上取點F,使FC=FD.
(1)求證:FC是⊙O的切線.
(2)當點E是
?
BC
的中點時,若∠BAC=60°,判斷以O,B,E,C為頂點的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由.

【答案】(1)詳見解答;
(2)詳見解答.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:593引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在⊙O中,點E是直徑AB與弦CD的交點,點F為直徑AB延長線上一點,且FC=AC,若∠D=30°.
    (1)求證:CF是⊙O的切線;
    (2)若AE=4,OE=1,求DE的長.

    發(fā)布:2025/5/26 2:0:6組卷:536引用:3難度:0.4
  • 2.如圖,由正方形ABCD頂點A作一條直線分別交BD、CD、CB的延長線于點E、F、G,且△CFG的外接圓記為⊙O.
    (1)求證:CE與⊙O相切;
    (2)若tan∠ECF=
    1
    3
    ,AD=3,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/26 7:30:2組卷:276引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,AC是⊙O直徑,D是
    ?
    AB
    的中點,連接CD交AB于點E,點F在AB延長線上且FC=FE.
    (1)求證:CF是⊙O的切線;
    (2)若BF=6,
    sin
    A
    =
    3
    5
    ,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/26 3:0:2組卷:101引用:2難度:0.5
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