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【材料閱讀】通過(guò)學(xué)習(xí)絕對(duì)值之后,我們知道,|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離,|a|也可以寫(xiě)成|a-0|,類(lèi)似的|a-1|也可以看作數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1的距離.那么|a-1|+|a-2|就可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和,讓我們一起探究|a-1|+|a-2|的值.
(1)填空(填“大于”“等于”或“小于”):
情形一:如圖①,當(dāng)a在1的左側(cè)時(shí),從圖中可看出a到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和
大于
大于
1;
情形二:如圖②,當(dāng)a在1和2之間(包含2)時(shí),從圖中可看出a到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和
等于
等于
1;
情形三:如圖③,當(dāng)a在2的右側(cè)時(shí),從圖中可看出a到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和
大于
大于
1;
【類(lèi)比探究】(2)請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究:|a+2|+|a-3|的最小值是
5
5

【拓展應(yīng)用】(3)試探究:|a+1|+|a+3|+|a-4|的最小值,并求出此時(shí)a的值.
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【考點(diǎn)】數(shù)軸絕對(duì)值
【答案】大于;等于;大于;5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/23 19:0:9組卷:242引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.某天早上,一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā),在東西向的馬路上巡視,中午到達(dá)B地,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),行駛記錄如下.(單位:千米)
    第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
    +11 -8 +6 +13 -4 +5 -9
    (1)B地在A地哪個(gè)方向,與A地相距多少千米?
    (2)若每千米耗油0.3升,問(wèn)共耗油多少升?
    發(fā)布:2024/10/23 20:0:2組卷:4引用:2難度:0.5
  • 2.已知點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p、q,P、Q兩點(diǎn)的距離表示為PQ=|p-q|.例如,有理數(shù)7與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|7-(-1)|=8.?dāng)?shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)x,則關(guān)于x的代數(shù)式|1+x|+|x-4|的最小值是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/24 2:0:1組卷:98引用:3難度:0.5
  • 3.綜合與實(shí)踐:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師拿出兩個(gè)單位長(zhǎng)度不同的數(shù)軸甲和數(shù)軸乙模型,如圖①,當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)齊時(shí),數(shù)軸甲上表示2的點(diǎn)與數(shù)軸乙上表示3的點(diǎn)恰好對(duì)齊.思考解答下列問(wèn)題:
    (1)如圖①中,數(shù)軸乙上表示15的點(diǎn)與數(shù)軸甲上表示
    的點(diǎn)對(duì)齊;
    (2)將圖①中的數(shù)軸乙向左移動(dòng),使得數(shù)軸乙的原點(diǎn)與數(shù)軸甲表示-2的點(diǎn)對(duì)齊,如圖②,此時(shí)數(shù)軸甲上表示6的點(diǎn)與數(shù)軸乙上表示
    的點(diǎn)對(duì)齊,數(shù)軸乙上距離原點(diǎn)18個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸甲上表示
    的點(diǎn)對(duì)齊;
    (3)若數(shù)軸甲上表示(n+2)的點(diǎn)與數(shù)軸乙上表示3m的點(diǎn)對(duì)齊,數(shù)軸乙上距離原點(diǎn)(3m+12)(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)記作點(diǎn)P,數(shù)軸甲上與點(diǎn)P對(duì)齊的點(diǎn)記作點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q表示的數(shù).
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    發(fā)布:2024/10/24 7:0:1組卷:96引用:1難度:0.5
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