如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，BE=5，則DA的長為
3
2
3
2
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：190引用：6難度：0.6

相似題

1．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點A在圓上，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB，點D在AM上，連接OD交圓O于點E，過點D作DC=DA交圓O于點C（A、C不重合），連接OC、BC、CE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若圓O的直徑等于2，填空：
①當(dāng)AD=
時，四邊形OADC是正方形；
②當(dāng)AD=
時，四邊形OECB是菱形．
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：531引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，
BC
=
8
，
AD
BD
=
1
2
，求BE的長．
發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，BE=5，則DA的長為 3232．