如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，一個(gè)含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊可正好經(jīng)過矩形的頂點(diǎn)A和B（如圖①）．
（1）求證：AE=BE．
（2）如圖②，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使其兩直角邊分別與矩形的AB邊和AD邊交于點(diǎn)G、H（當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)），若AB=4，求△AGH面積的最大值．
?

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：20引用：2難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把Rt△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊的C′上，C′B的長度是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．2 D．
5
2
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：543引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．35° B．40° C．50° D．65°
發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：659引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，∠CAB=∠ACB=25°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到△AED．點(diǎn)C恰好在DE的延長線上，則∠EAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．75° B．90° C．105° D．120°
發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：699引用：5難度：0.7
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把Rt△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊的C′上，C′B的長度是（ ?。?/h2>