定義:若四邊形有一組對角互補(bǔ),一組鄰邊相等,且相等鄰邊的夾角為直角,像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補(bǔ)”四邊形,簡稱“直等補(bǔ)”四邊形.根據(jù)以上定義,解決下列問題:

(1)如圖1,正方形ABCD中,E是CD上的點(diǎn),將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使BC與BA重合,此時(shí)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長線上,則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形,為什么?
(2)如圖2,已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形,AB=BC=5,CD=1,AD>AB,點(diǎn)B到直線AD的距離為BE,求BE的長.
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的性質(zhì).
【答案】(1)見解析;
(2)4.
(2)4.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:196引用:3難度:0.6
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1.如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,則∠α的度數(shù)是
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1099引用:19難度:0.7 -
2.如圖,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是CA,CB邊的三等分點(diǎn),將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到△MCN,連接AM,BN.
(1)求證:AM=BN;
(2)當(dāng)MA∥CN時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值.發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:2475引用:59難度:0.5 -
3.如圖,△ABC,△EFG均是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線段BM長的最小值是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:5912引用:58難度:0.5