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試題詳情
德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，函數(shù)D（x）=1，x∈Q 0，x∈?RQ
，稱為狄利克雷函數(shù)，關于函數(shù)D（x）有以下四個命題：
①函數(shù)D（x）是偶函數(shù)；
②存在實數(shù)x0，使得D（D（x0））=0；
③D（x）是周期函數(shù)，且任意一個非零有理數(shù)T都是它的一個周期；
④存在三個點A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使得△ABC為等腰直角三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h1>
1 ， x ∈ Q |
0 ， x ∈ ? R Q |
【考點】命題的真假判斷與應用．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5 -
2．下面四個命題中，其中正確命題的序號為．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③是函數(shù)x=π8的一條對稱軸方程；y=sin（2x+54π）
④在內(nèi)方程tanx=sinx有3個解．（-π2，π2）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：3難度：0.7 -
3．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-π3）的圖象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-）關于直線x=π3對稱11π12
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=（k∈Z）kπ2
其中正確的命題的序號是．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5