已知拋物線L：y=mx2+nx+52交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，點(diǎn)D在拋物線上，連接CD，CD=6，且CD∥x軸．
（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （6，52）（6，52），對(duì)稱軸是直線 x=3x=3；
（2）求出m與n的關(guān)系式；
（3）若拋物線L與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，x1x2=5，記拋物線L的頂點(diǎn)為M．現(xiàn)將該拋物線進(jìn)行平移，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)在直線BM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-72）時(shí)，求出平移后的拋物線的表達(dá)式．
L
：
y
=
m
x
2
+
nx
+
5
2
5
2
5
2
（
0
，-
7
2
）
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（6，）；x=3
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：251引用：3難度：0.5
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1．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式及與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PA+PB的值最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：381引用：5難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4）和（-1，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/14 4:30:1組卷：48引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-，且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．32
（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②求拋物線表達(dá)式；
（2）在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：400引用：4難度：0.4
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