如圖1，一次函數(shù)y=kx-3（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（8，1）．
（1）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，連接OC，OD，AD，當(dāng)tan∠ADC=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的前提下，將△OCD沿射線BA方向平移一定的距離后，得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，求出點(diǎn)O′和點(diǎn)D′的坐標(biāo)．
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x-3，y=；
（2）C（2，-2）；
（3）O'（4，2），D'（6，6）．
1
2
8
x
（2）C（2，-2）；
（3）O'（4，2），D'（6，6）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：694引用：2難度：0.4
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ）y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5
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