已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，E（-1，0）為其準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線與拋物線C在第一象限交于點(diǎn)A，B，且AE=4BE．
（1）求|FA||FB|的值；
（2）設(shè)圓M：（x-4）2+y2=r2（0＜r≤23），過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線分別交拋物線C于點(diǎn)P，Q，求△APQ面積的最大值．
AE
=
4
BE
|
FA
|
|
FB
|
3
【考點(diǎn)】拋物線與平面向量．
【答案】（1）；
（2）．
|
FA
|
|
FB
|
=
4
（2）
256
3
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：5難度：0.5
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1．已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若
，則拋物線C的方程為（ ）OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：140引用：1難度：0.7 -
2．已知拋物線C：x2=8y,點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-2）．
（1）若直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且?MA=1，求直線l的斜率；MB
（2）分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作拋物線C的切線，兩切線的交點(diǎn)為M，求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：154引用：6難度：0.6
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