【問(wèn)題提出】小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)中自主探究以下問(wèn)題，請(qǐng)你解答她提出的問(wèn)題：
（1）如圖1所示，已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．請(qǐng)猜想∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
猜想：

∠BED=∠D+∠B

∠BED=∠D+∠B

；
證明：?
（2）如圖2所示，已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之間一點(diǎn)，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，若∠E=80°，求∠F的度數(shù)；
【類(lèi)比遷移】小穎結(jié)合角平分線的知識(shí)將問(wèn)題進(jìn)行深入探究，如圖3所示，已知：AB∥CD，點(diǎn)E的位置移到AB上方，點(diǎn)F在EB延長(zhǎng)線上，且BG平分∠ABF與∠CDE的平分線DG相交于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠G與∠E之間的數(shù)量關(guān)系

∠BED+180°=2∠BGD

∠BED+180°=2∠BGD

；
【變式挑戰(zhàn)】小穎在本次探究的最后將條件AB∥CD去掉，提出了以下問(wèn)題：
已知AB與CD不平行，如圖4，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上，連接MN，且MN同時(shí)平分∠BME和∠DNE，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AME，∠CNE，∠MEN之間的數(shù)量關(guān)系

2∠MEN=∠AME+∠ENC

2∠MEN=∠AME+∠ENC

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