綜合與實(shí)踐
動(dòng)手操作
利用正方形紙片的折疊開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．探究體會(huì)在正方形折疊過(guò)程中，圖形與線段的變化及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法．
如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD的AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=3，將正方形ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕為MN．
思考探索
（1）將正方形ABCD展平后沿過(guò)點(diǎn)C的直線CE折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在MN上，折痕為EC，連接DB'，如圖2．
①點(diǎn)B'在以點(diǎn)E為圓心，BEBE的長(zhǎng)為半徑的圓上；
②B'M=6-3326-332；
③△DB'C為等邊等邊三角形，請(qǐng)證明你的結(jié)論．
拓展延伸
（2）當(dāng)AB=3AE時(shí)，正方形ABCD沿過(guò)點(diǎn)E的直線l（不過(guò)點(diǎn)B）折疊后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在正方形ABCD內(nèi)部或邊上．
①△ABB'面積的最大值為33；
②連接AB'，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在AB'上，連接PQ，∠AQP=∠AB'E，則B'C+2PQ的最小值為1313．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】BE；；等邊；3；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：405引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：640引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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