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當前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)宇光中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在一堂數(shù)學(xué)實踐課上，趙老師給出了下列問題：
【提出問題】
（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．則CP=

．
【探究規(guī)律】
（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB=4．則AP的長為

（按圖示輔助線求解）；
（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；
【拓展應(yīng)用】
（4）在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=10，∠BAD=120°．求出△ABP的周長，并說明理由？
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】四邊形綜合題．

【答案】

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：428引用：9難度：0.1

相似題

1．如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，連接FC．
（1）求證：∠FBC=∠CDF．
（2）作點C關(guān)于直線DE的對稱點G，連接CG，F(xiàn)G．
①依據(jù)題意補全圖形；
②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：644引用：4難度：0.1
解析
2．如圖，射線AM上有一點B，AB=6，點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD=
4
3
AC，過D點作DE⊥AD，交射線AM于E，在射線CD取點F，使得CF=CB，連接AF并延長，交直線DE于點G，設(shè)AC=3x.
（1）當C在B點右側(cè)時，求AD．DF的長．（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）
（2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形；
（3）作點D關(guān)于AG的對稱點D′，連接FD′，GD′，若四邊形DFD′G是平行四邊形，求x的值．（直接寫出答案）
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：551引用：5難度：0.1
解析
3．如圖，正方形AOBC的頂點O在平面直角坐標系的原點處，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90°，其中A點坐標為（-1，3）．
（1）求出點B、C的坐標；
（2）在y軸上有一點D，連接DB，DC，若DB=DC，求△BCD的面積；
（3）在正方形AOBC的邊BC上有一點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP所在直線翻折，當點O剛好落在y軸上時，求此時CP的長度．
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：64引用：2難度：0.1
解析

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