當(dāng)前位置： 2023年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）> 試題詳情

“道路千萬條，安全第一條”

剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車距離的影響因素

材料一反應(yīng)距離：駕駛員從開始意識(shí)危險(xiǎn)到踩下剎車的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離．
制動(dòng)距離：駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離．

材料二汽車急剎車的停車距y（m）為反應(yīng)距離y₁（m）與制動(dòng)距離y₂（m）之和，即y=y₁+y₂，而反應(yīng)距離、制動(dòng)距離均與汽車行駛的速度x （m/s）有關(guān)，如圖是學(xué)習(xí)小組利用電腦軟件模擬出的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
速度x（m/s）反應(yīng)距離y₁（m）制動(dòng)距離y₂（m）
10 7.5 8
15 10.5 16.2
20 15 32
25 17.5 52
30 22.9 78.1
35 27.1 108.5
40 29.2 123
…

材料三經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數(shù)k有關(guān)，且滿足y=y₁+k?y₂，其中y、y₁、y₂意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數(shù)k滿足0.8≤k≤1.5．

[任務(wù)一]
①利用材料二判斷最適合描述y₁、y₂分別與x的函數(shù)關(guān)系的是
B
B
；
A．y₁=ax、y₂=bx
B．y₁=ax、y₂=bx²
C．y₁=ax²、y₂=bx²
②請(qǐng)你利用當(dāng)x=10m/s,x=20m/s時(shí)的兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算y₁、y₂分別與x的函數(shù)關(guān)系式．
[任務(wù)二]在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車為避險(xiǎn)采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車過程的制動(dòng)距離為34m,請(qǐng)你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？
[任務(wù)三]某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時(shí)的停車距離至多15m,試問汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少m/s？（精確到1m/s）

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：619引用：5難度：0.2

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1．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時(shí)降價(jià)銷售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>