在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（m,0），B（0，n），且m,n滿足m+2+|n-1|=0．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，直線l⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，若△PAB的面積為3.5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F．點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn)，連接GE，GF，且∠AEG=13∠AEO．當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動時，EG始終垂直于GF，試寫出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
m
+
2
+
|
n
-
1
|
=
0
∠
AEG
=
1
3
∠
AEO
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（0，1）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3.5）或（-2，-3.5）；
（3）∠GFO=2∠CFG．理由見解析．
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3.5）或（-2，-3.5）；
（3）∠GFO=2∠CFG．理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.3
相似題
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1．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：624引用：7難度：0.4 -
2．如圖，三角形ABO的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)N由點(diǎn)B向上或向下平移得到，則點(diǎn)N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點(diǎn)M，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6