借助復(fù)數(shù)、三角及向量的知識，可以研究平面上點及圖像的旋轉(zhuǎn)問題．請嘗試解答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（1，2），將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)π4至A'．求點A'的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量AB=（a,b），把向量AB按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量AC，求向量AC對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（3）設(shè)A（a,a），B（m,n）為不重合的兩個定點，將點B繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到點C，判斷點C是否能夠落在直線y=x上，若能，試用a,m,n表示相應(yīng)θ的值，若不能，說明理由．
π
4
AB
=
（
a
,
b
）
AB
AC
AC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：39引用：2難度：0.5
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