如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由；
【考點(diǎn)】矩形的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1757引用：7難度：0.5
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：1825引用：14難度：0.5 -
2．在銳角△ABC中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的角平分線于E、F，連接AB、AF，在下列結(jié)論中：
①OE=OF；
②CE=CF；
③若CE=12，則OC的長(zhǎng)為6；
④當(dāng)AO=CO時(shí)，四邊形AECF是矩形．
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：132引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：55引用：2難度：0.5