如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°．
（1）求證：面AA1C1C⊥面BDC1；
（2）當(dāng)AA1為何值時，直線AA1與平面BDC1所成的角的正弦值為13？
1
3
【考點】空間向量法求解直線與平面所成的角；平面與平面垂直．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AA1=3．
（2）AA1=3．
【解答】
【點評】
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