直角坐標系中有正方形ABCO，直線OA和AB的解析式分別為y=34x和y=-43x+253，D、E分別為CO、AB的中點，P為AO上一點，連接CP交DE于點Q．
（1）求證Q為△COP的外心；
（2）求正方形的邊長；
（3）若AB與⊙Q相切求點P坐標．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 14:0:8組卷：442引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖：直線PA是一次函數y=x+b（b＞0）的圖象，且與x軸交于A點，直線PB是一次函數y=-2x+a（a＞b）的圖象，且與x軸交于B點．
（1）請用a、b表示出A、B、P各點的坐標；
（2）若點Q是PA與y軸的交點且，AB=2．求點P的坐標及直線PB的解析式；S四邊形PQOB=56
（3）在（2）的條件下，連接BQ，F是線段BQ上一個動點，連接PF，在F的運動過程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長度變化范圍，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：368引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系中，有點A（m,0），B（0，n），且m,n滿足m=
．n2-1+1-n2-4n+1
（1）求A、B兩點坐標；
（2）如圖1，直線l⊥x軸，垂足為點Q（1，0）．點P為l上一點，且點P在第四象限，若△PAB的面積為3.5，求點P的坐標；
（3）如圖2，點D為y軸負半軸上一點，過點D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點，以O為頂點作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F．點G為線段AB與線段CD之間一點，連接GE，GF，且∠AEG=∠AEO．當點E在線段AB上運動時，EG始終垂直于GF，試寫出∠CFG與∠GFO之間的數量關系，并證明你的結論．13發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：1564引用：9難度：0.1 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
求證△BEC≌△CDA；
（2）模型應用：
①已知直線y=x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；43
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．
發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：1353引用：2難度：0.1