如圖：直線PA是一次函數(shù)y=x+b（b＞0）的圖象，且與x軸交于A點，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+a（a＞b）的圖象，且與x軸交于B點．
（1）請用a、b表示出A、B、P各點的坐標；
（2）若點Q是PA與y軸的交點且S四邊形PQOB=56，AB=2．求點P的坐標及直線PB的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接BQ，F(xiàn)是線段BQ上一個動點，連接PF，在F的運動過程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長度變化范圍，若不存在，請說明理由．
S
四邊形
PQOB
=
5
6
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-b，0），B（，0），P（，）；
（2）P（，），y=-2x+2；
（3）≤PF≤．
a
2
a
-
b
3
a
+
2
b
3
（2）P（
1
3
4
3
（3）
2
3
2
5
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：368引用：2難度：0.2
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-
1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1
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