補(bǔ)全下面的解答過程．
如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線CD下方，連接BE，DE，BF，DF．BF與CD交于點(diǎn)G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=12∠BGD，探究∠E與∠CDF的數(shù)量關(guān)系．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠BGDBGD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=12∠ABF，（ 角平分線的定義角平分線的定義），
∵∠F=12∠BGD，
∴∠EBF=∠FF（ 等量代換等量代換），
∴BE∥DF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠EE=∠EDF（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF（ 角平分線的定義角平分線的定義
∴∠CDF=2∠E∠CDF=2∠E．
1
2
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2
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2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BGD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；F；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；E；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；∠CDF=2∠E
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：318引用：4難度：0.7
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