如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．
（1）若點A（1，4），點B的橫坐標為4，
①求反比例函數(shù)的解析式；
②已知點P在y軸上，當PA+PB最小時，求點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，求證：AD=BC．
【答案】（1）①y=；
②（0，）；
（2）見解答．
4
x
②（0，
17
5
（2）見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：157引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD的頂點A在x軸負半軸，B在x軸正半軸，D在第二象限，C在第一象限，CD交y軸于點M．△ABD沿直線BD翻轉，A點恰好落在y軸的點E處，BE交CD于點F．EM=3，DM=4．雙曲線過點C．
（1）分別求出直線BE和雙曲線的解析式；
（2）把直線BE向上平移n個單位長度，平移后的直線與雙曲線只有一個交點，求n的值．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：111引用：1難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（n≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（1，m），B（-3，-1）兩點．nx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出kx+b＞的解集；nx
（3）已知直線AB與y軸交于點C，點P（t,0）是x軸上一動點，作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)圖象于點Q，當以C，P，Q，O為頂點的四邊形的面積等于2時，求t的值．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1347引用：8難度：0.5 -
3．如圖，雙曲線y1=與直線y2=-mxx-3交于點A（-8，1）、B（2，a），與兩坐標軸分別交于點C、D，已知點E（1，0），連接AE、BE．12
（1）m=；
（2）請直接寫出當x滿足什么條件時，y1＞y2；
（3）求△ABE的面積．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：204引用：3難度：0.6