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產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，在產(chǎn)品中隨機抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為
P
（
X
=
k
）
=
C
k
M
C
n
-
k
N
-
M
C
n
N
，
k
=
t
,
t
+
1
，
?
，
s
，其中s是M與n中的較小者，t在n不大于合格品數(shù)（即n≤N-M）時取0，否則t取n與合格品數(shù)之差，即t=n-（N-M）．根據(jù)以上定義及分布列性質(zhì)，請計算當N=16，M=8時，
C
0
8
C
4
8
+
C
1
8
C
3
8
+
C
2
8
C
2
8
+
C
3
8
C
1
8
+
C
4
8
C
0
8
=
C
4
16
C
4
16
；若N=2n,M=n,請計算
C
0
n
C
1
n
+
C
1
n
C
2
n
+
C
2
n
C
3
n
+
?
+
C
n
-
2
n
C
n
-
1
n
+
C
n
-
1
n
C
n
n
=
C
n
-
1
2
n
C
n
-
1
2
n
．（用組合數(shù)表示）
【答案】
C
4
16
；
C
n
-
1
2
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．下列關(guān)于排列組合數(shù)的等式或說法正確的有（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：85引用：6難度：0.7
  • 2．若組合數(shù)
    C
    3
    m
    和
    A
    2
    m
    滿足
    C
    3
    m
    =
    A
    2
    m
    ，則m=
    ．
    發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：17引用：2難度：0.8
  • 3．規(guī)定
    C
    m
    x
    =
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    …
    （
    x
    -
    m
    +
    1
    ）
    m
    !
    ，其中x∈R，m∈N，且
    C
    0
    x
    =
    1
    ，這是組合數(shù)
    C
    m
    n
    （n,m∈N，且m≤n）的一種推廣．
    （1）求
    C
    3
    -
    7
    的值．
    （2）組合數(shù)具有兩個性質(zhì)：①
    C
    m
    n
    =
    C
    n
    -
    m
    n
    ；②
    C
    m
    n
    +
    C
    m
    +
    1
    n
    =
    C
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    ．這兩個性質(zhì)是否都能推廣到
    C
    m
    x
    （x∈R，m∈N）？若能，請寫出推廣的形式并給出證明；若不能，請說明理由．
    發(fā)布：2024/8/13 2:0:1組卷：37引用：3難度：0.6
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