產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，在產(chǎn)品中隨機抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為P（X=k）=CkMCn-kN-MCnN，k=t,t+1，?，s，其中s是M與n中的較小者，t在n不大于合格品數(shù)（即n≤N-M）時取0，否則t取n與合格品數(shù)之差，即t=n-（N-M）．根據(jù)以上定義及分布列性質(zhì)，請計算當N=16，M=8時，C08C48+C18C38+C28C28+C38C18+C48C08=C416C416；若N=2n,M=n,請計算C0nC1n+C1nC2n+C2nC3n+?+Cn-2nCn-1n+Cn-1nCnn=Cn-12nCn-12n．（用組合數(shù)表示）
P
（
X
=
k
）
=
C
k
M
C
n
-
k
N
-
M
C
n
N
，
k
=
t
,
t
+
1
，
?
，
s
C
0
8
C
4
8
+
C
1
8
C
3
8
+
C
2
8
C
2
8
+
C
3
8
C
1
8
+
C
4
8
C
0
8
C
4
16
C
4
16
C
0
n
C
1
n
+
C
1
n
C
2
n
+
C
2
n
C
3
n
+
?
+
C
n
-
2
n
C
n
-
1
n
+
C
n
-
1
n
C
n
n
C
n
-
1
2
n
C
n
-
1
2
n
【考點】組合數(shù)的化簡計算及證明．
【答案】；
C
4
16
C
n
-
1
2
n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：59引用：3難度：0.5
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1．對于m,n∈N*關于下列排列組合數(shù)，結(jié)論正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/12 2:30:2組卷：94引用：6難度：0.8 -
2．規(guī)定
，其中x∈R，m∈N，且Cmx=x（x-1）…（x-m+1）m!，這是組合數(shù)C0x=1（n,m∈N，且m≤n）的一種推廣．Cmn
（1）求的值．C3-7
（2）組合數(shù)具有兩個性質(zhì)：①；②Cmn=Cn-mn+Cmn=Cm+1n．這兩個性質(zhì)是否都能推廣到Cm+1n+1（x∈R，m∈N）？若能，請寫出推廣的形式并給出證明；若不能，請說明理由．Cmx發(fā)布：2024/8/13 2:0:1組卷：38引用：3難度：0.6 -
3．計算組合數(shù)
得到的值為（ ?。?/h2>C912發(fā)布：2024/12/12 9:0:2組卷：169引用：3難度：0.8
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