如圖，已知邊長為3的正方形ABCD和邊長為2的正方形DEFG公共點(diǎn)D，連接AE、CG相交于點(diǎn)H，AE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△ADE≌△CDG；
（2）猜想：線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)∠CDE=30°時，求AO的長度．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AE⊥CG，AE=CG，理由見解答過程；
（3）AO的長度為．
（2）AE⊥CG，AE=CG，理由見解答過程；
（3）AO的長度為
3
19
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：780引用：1難度：0.6
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（1）利用它們之間的面積關(guān)系，探索出關(guān)于a、b、c的等式；
（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a,b和斜邊c之間的關(guān)系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，則△ABC的面積為；
（3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試?yán)茫?）的結(jié)論證明CD2=AD?BD．
發(fā)布：2025/6/21 15:0:1組卷：199引用：3難度：0.4