如圖1所示，有四個同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a、b,斜邊為c,拼成一個正方形，中間留有一個小正方形．
（1）利用它們之間的面積關系，探索出關于a、b、c的等式；
（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a,b和斜邊c之間的關系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，則△ABC的面積為77；
（3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試利用（1）的結(jié)論證明CD2=AD?BD．
【考點】正方形的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：197引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：864引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請完成剩余證明過程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1652引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1420引用：14難度：0.8