已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4357引用：22難度：0.6
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AB=2AD，連接DE、DF、AE、EF，AF與DE交于點(diǎn)O．
（1）試說(shuō)明四邊形AEFD是平行四邊形．
（2）若AB=8，BC=12，求DO的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：205引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對(duì)角線(xiàn)AC，垂足是E，連接BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC平分∠BAD，判斷點(diǎn)E與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于2，求AD的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：147引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)D、E份別在邊OA、BC上，且OD=3OA，CE=4．動(dòng)點(diǎn)P、Q在平行四邊形OABC的一組鄰邊上，以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，其面積為 ．13發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：1399引用：5難度：0.3