探究學(xué)習(xí)：
（1）感知與填空：
如果①，直線AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED．
閱讀下面的解答過(guò)程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B=∠1∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵AB∥CD（已知），
∴EF∥CD（如果有兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如果有兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠2=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠BED=∠1+∠2
∴∠B+∠D=∠BED（等量代換）
（2）應(yīng)用與擴(kuò)展：
如圖②，直線AB∥CD，若∠B=22°，∠G=35°，∠D=25°，則∠E+∠F=8282度（不需要說(shuō)明理由）；
（3）方法與實(shí)踐：
如圖③，直線AB∥CD，請(qǐng)?zhí)骄俊螦BE，∠CDE和∠BED之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠1；如果有兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；82
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖：已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠DBE．
（1）AE與FC平行嗎？說(shuō)明理由．
（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）DA平分∠BDF嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：860引用：4難度：0.4 -
2．【數(shù)學(xué)抽象】實(shí)驗(yàn)證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=∠2．
（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開(kāi)潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8 -
3．如圖，AB∥CD，∠B=∠D，直線EF與AD，BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠DEF=∠F．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：2925引用：34難度：0.7