正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是2和4，側(cè)棱長(zhǎng)是
6
，則該棱臺(tái)的體積是（　　）

A．

B．

C．20

D．21

【考點(diǎn)】棱臺(tái)的體積．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：155引用：4難度：0.7

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1．已知三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁中，三棱錐A-A₁B₁C₁的體積為4，三棱錐A₁-ABC的體積為8，則該三棱臺(tái)的體積為（　?。?/h2>
A．
12
+
3
3
B．
12
+
4
2
C．
12
+
4
3
D．
12
+
4
7
發(fā)布：2024/8/12 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.6
解析
2．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)空間幾何體進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，中國(guó)傳世數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷五“商功”主要講述了以立體問(wèn)題為主的各種形體體積的計(jì)算公式．例如在推導(dǎo)正四棱臺(tái)（古人稱(chēng)方臺(tái)）體積公式時(shí)，將正四棱臺(tái)切割成九部分進(jìn)行求解．如圖（1）為俯視圖，圖（2）為立體切面圖．E對(duì)應(yīng)的是正四棱臺(tái)中間位置的長(zhǎng)方體；B、D、H、F對(duì)應(yīng)四個(gè)三棱柱，A、C、I、G對(duì)應(yīng)四個(gè)四棱錐．若這四個(gè)三棱柱的體積之和為12，四個(gè)四棱錐的體積之和為4，則該正四棱臺(tái)的體積為（　?。?br />
A．24 B．28 C．32 D．36
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：149引用：5難度：0.5
解析
3．正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則該四棱臺(tái)的體積為（　　）
A．
28
7
3
B．
28
7
C．
56
3
D．56
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是2和4，側(cè)棱長(zhǎng)是6，則該棱臺(tái)的體積是（ ）