已知三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，三棱錐A-A₁B₁C₁的體積為4，三棱錐A₁-ABC的體積為8，則該三棱臺的體積為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】棱臺的體積．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/12 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.6

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1．中國古代數(shù)學家很早就對空間幾何體進行了系統(tǒng)的研究，中國傳世數(shù)學著作《九章算術》卷五“商功”主要講述了以立體問題為主的各種形體體積的計算公式．例如在推導正四棱臺（古人稱方臺）體積公式時，將正四棱臺切割成九部分進行求解．如圖（1）為俯視圖，圖（2）為立體切面圖．E對應的是正四棱臺中間位置的長方體；B、D、H、F對應四個三棱柱，A、C、I、G對應四個四棱錐．若這四個三棱柱的體積之和為12，四個四棱錐的體積之和為4，則該正四棱臺的體積為（　?。?br />
A．24 B．28 C．32 D．36
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：149引用：5難度：0.5
解析
2．正四棱臺的上、下底面邊長分別是2和4，側棱長是
6
，則該棱臺的體積是（　?。?/h2>
A．
56
3
B．
58
3
C．20 D．21
發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：155引用：4難度：0.7
解析
3．正四棱臺的上、下底面邊長分別為2，4，側棱長為3，則該四棱臺的體積為（　?。?/h2>
A．
28
7
3
B．
28
7
C．
56
3
D．56
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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已知三棱臺ABC-A1B1C1中，三棱錐A-A1B1C1的體積為4，三棱錐A1-ABC的體積為8，則該三棱臺的體積為（ ?。?/h1>