已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距為2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,32).
(1)求橢圓C的方程;
(2)經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),試問(wèn)x軸上是否存在異于點(diǎn)F的定點(diǎn)T,使得直線(xiàn)TA和TB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)?若存在,求出T點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
P
(
1
,
3
2
)
【答案】(1);
(2)存在點(diǎn)T(4,0)滿(mǎn)足題意.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
(2)存在點(diǎn)T(4,0)滿(mǎn)足題意.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/5 1:0:1組卷:74引用:1難度:0.5
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1.設(shè)橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為y2b2,|AB|=53.13
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:4579引用:26難度:0.3 -
2.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-1),離心率為x2a2+y2b2.32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)B(1,0),求證:點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:372引用:4難度:0.5 -
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