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2023-2024學(xué)年安徽省合肥市肥西縣西苑中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,3),將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,連接AB,將線段AB再向下平移4個(gè)單位長度,得到線段CD,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.
?
(1)請直接寫出四邊形ABDC的面積;
(2)點(diǎn)P為y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,連接PC、PD,若三角形PCD的面積為S,用含t的式子表示S;
(3)在(2)的條件下,若PD將四邊形ABDC的面積分成1:3兩部分時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】
四邊形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/19 14:0:1
組卷:42
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
已知,正六邊形ABCDEF,邊長為6,G點(diǎn)以每秒為1的速度從A→B→C→D→E上運(yùn)動(dòng),不與E點(diǎn)重合,同時(shí),點(diǎn)H以同樣的速度從B→C→D→E→F上運(yùn)動(dòng),不與F點(diǎn)重合,連接GF、AH交于點(diǎn)I;
(1)求∠E的度數(shù).
(2)如圖1,IJ是∠FIH的角平分線,過F點(diǎn)作IJ的垂線,垂足為J,當(dāng)FI是∠AFJ的角平分線時(shí),求證AI=IJ.
(3)如圖2,過B點(diǎn)作FG的平行線,交直線AH于點(diǎn)L,當(dāng)G在運(yùn)動(dòng)的過程中,寫出FI、AL、AI之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:91
引用:3
難度:0.5
解析
2.
綜合與實(shí)踐:
(1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1.已知:在△ABC中.∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)組員小劉對圖2(∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E.)進(jìn)行了探究,他發(fā)現(xiàn)線段DE、BD、CE之間也存在著類似的數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出這個(gè)發(fā)現(xiàn).
(3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識來解決問題:如圖3,已知△ABC,AH是BC邊上的高,AH=1.過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,延長HA交EG于點(diǎn)I,若AI=2,請直接寫出△AEG的面積.
發(fā)布:2024/10/25 8:0:2
組卷:105
引用:1
難度:0.1
解析
3.
華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁習(xí)題19.3第2小題及參考答案.
如圖,在正方形ABCD中,CE⊥DF.求證:CE=DF.
證明:設(shè)CE與DF交于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠B=∠DCF=90°,BC=CD.
∴∠BCE+∠DCE=90°,
∵CE⊥DF,
∴∠COD=90°.
∴∠CDF+∠DCE=90°.
∵∠CDF=∠BCE,
∴△CBE≌△DFC.
∴CE=DF.
某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后,決定對該問題進(jìn)一步探究.
【問題探究】
如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上,且EG⊥FH.
試猜想
EG
FH
的值,并證明你的猜想.
【知識遷移】
如圖2,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上,且EG⊥FH,則
EG
FH
=
.
【拓展應(yīng)用】
如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ABC=60°,AB=BC,點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上,且CE⊥BF,直接寫出
CE
BF
的值.
發(fā)布:2024/10/25 17:0:1
組卷:231
引用:1
難度:0.2
解析
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