某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入,指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材,并在種植藥材的土地附近種草放牧發(fā)展畜牧業(yè).牛糞、羊糞等有機肥可以促進藥材的生長,發(fā)展生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè).如圖所示為某農(nóng)戶近7年種植藥材的平均收入y(單位:千元)與年份代碼x的折線圖.并計算得到7∑i=1yi=480,7∑i=1xiyi=2052,7∑i=1(yi-y)2≈25,7∑i=1(xi-x)(yi-y)=132,7∑i=1wi=140,7∑i=1(wi-w)(yi-y)=1048,7∑i=1(wi-w)2≈43.3,其中wi=x2i.
(1)根據(jù)折線圖判斷,y=a+bx與y=c+dx2哪一個適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型?并說明理由;
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入.
附:相關(guān)系數(shù)r=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2,回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,?a=y-?bx,7≈2.65.
7
∑
i
=
1
y
i
=
480
7
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
2052
7
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
≈
25
7
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
=
132
7
∑
i
=
1
w
i
=
140
7
∑
i
=
1
(
w
i
-
w
)
(
y
i
-
y
)
=
1048
7
∑
i
=
1
(
w
i
-
w
)
2
≈
43
.
3
w
i
=
x
2
i
r
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
b
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
?
a
=
y
-
?
b
x
7
≈
2
.
65
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/22 8:0:8組卷:20引用:3難度:0.6
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