當前位置： 2023-2024學年廣東省揭陽市普寧市國賢學校高三（上）開學數學試卷> 試題詳情

草莓中有多種氨基酸、微量元素、維生素，能夠調節(jié)免疫功能，增強機體免疫力．草莓味甘、性涼，有潤肺生津，健脾養(yǎng)胃等功效，受到眾人的喜愛．根據草莓單果的重量，可將其從小到大依次分為4個等級，其等級x（x=1，2，3，4）與其對應等級的市場銷售單價y（單位：元/千克）近似滿足函數關系式y(tǒng)=e^ax+b．若花同樣的錢買到的1級草莓比4級草莓多1倍，且1級草莓的市場銷售單價為24元/千克，則3級草莓的市場銷售單價最接近（　?。▍⒖紨祿?div id="wftbfdr" class="MathJye" mathtag="math">
3
2
≈
1
.
26

，

≈

）

A．30.24元/千克	B．33.84元/千克
C．38.16元/千克	D．42.64元/千克

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：88引用：5難度：0.7

相似題

1．德國數學家狄利克雷（1805～1859）在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，那么y是x的函數．”這個定義較清楚地說明了函數的內涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個x,有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數D（x），即：當自變量取有理數時，函數值為1；當自變量取無理數時，函數值為0．以下關于狄利克雷函數D（x）的性質正確的有（　?。?/h2>
A．
D
（
2
）
=
0
B．D（x）的值域為{0，1}
C．D（x）為奇函數 D．D（x-1）=D（x）
發(fā)布：2024/10/26 20:30:2組卷：39引用：4難度：0.7
解析
2．人口問題是世界普遍關注的問題，通過對若干個大城市的統(tǒng)計分析，針對人口密度分布進行模擬研究，發(fā)現人口密度與到城市中心的距離之間呈現負指數關系．指數模型
d
x
=
d
0
e
-
bx
是經典的城市人口密度空間分布的模型之一，該模型的計算是基于圈層距離法獲取距城市中心距離和人口密度數據的，具體而言就是以某市中心位置為圓心，以不同的距離為半徑劃分圈層，測量和分析不同圈層中的人口狀況．其中x是圈層序號，將圈層序號是x的區(qū)域稱為“x環(huán)”（x=1時，1環(huán)表示距離城市中心0～3公里的圈層；x=2時，2環(huán)表示距離城市中心3～6公里的圈層；以此類推）；d₀是城市中心的人口密度（單位：萬人/平方公里），為x環(huán)的人口密度（單位：萬人/平方公里）；b為常數；e=2.71828…．
下表為某市2006年和2016年人口分布的相關數據：

年份 d₀ b

2006 2.2 0.13

2016 2.3 0.10

（Ⅰ）求該市2006年2環(huán)處的人口密度（參考數據：e^-0.26≈0.77，結果保留一位小數）；
（Ⅱ）2016年該市某環(huán)處的人口密度為市中心人口密度的
2
3
，求該環(huán)是這個城市的多少環(huán)．
（參考數據：ln2≈0.7，ln3≈1.1）
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：156引用：1難度：0.8
解析
3．2022年冬天新冠疫情卷土重來，我國大量城市和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：小時）變化的關系如下：當0≤x≤4時，
y
=
16
8
-
x
-
1
；當4＜x≤10時，
y
=
5
-
1
2
x
．若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用．
（1）若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達幾小時？
（2）若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的消毒劑，要使接下來的4小時中能夠持續(xù)有效消毒，試求a的最小值．（精確到0.1，參考數據：
2
取1.4）
發(fā)布：2024/10/26 1:30:1組卷：237引用：8難度：0.5
解析

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A． D （ 2 ） = 0	B．D（x）的值域為{0，1}
C．D（x）為奇函數	D．D（x-1）=D（x）

年份	d₀	b
2006	2.2	0.13
2016	2.3	0.10